BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

Bài 1: Người ta đổ một lượng nước sôi vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ phòng 250C, khi cân bằng nhiệt độ nước trong thùng là 700C. Nếu chỉ đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi gấp đôi lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Đ/S: t = 89,30C
Bài 2: Dùng 1 ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 200 và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 800C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 400C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 500C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước.
Đ/S: thùng A là n ca , thì thùng B là 2n ca và nước trong thùng C là 3n ca
Bài 3: Ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau được trộn với nhau trong 1 nhiệt lượng kế, có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg; m2 = 10kg; m3 = 5kg, có nhiệt dung riêng c1 = 2000J/kg.K; c2 = 4000J/kg.K; c3 = 2000J/kg.K và nhiệt độ ban đầu tương ứng là t1 = 60C; t2 = -400C; t3 = 600C.
Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt
Hãy tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên đến 60C
Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa rắn hay bị hóa hơi.
Đ/S: a) – 190C; b) 1,3.106J
Bài 4: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C.
Thả vào thau nước một thỏi Đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của thỏi Đồng? Biết nhiệt dung riêng của Nhôm, Nước, Đồng lần lượt là C1 = 880J/kg.K; C2 = 4200J/kg.K; C3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường.
Thức ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của thỏi Đồng?
Đ/S: a) 160,780C; b) 174,740C
Bài 5: Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa khối lượng m1 = 2kg nước ở nhiệt độ t1 = 200C, bình 2 chứa khối lượng m2 = 4kg nước ở nhiệt độ t2 = 600C. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1’ = 21,950C.( Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường và việc múc nước)
Tìm nhiệt độ cân bằng t’2 ở bình 2 và m.
Nếu tiếp tục thực hiện rót nước lượt thứ 2 như trên, tìm nhiệt độ cân bằng mỗi bình
Đ/S: a) t2’ = 59,0250C; m = 0,1kg; b) t1’’ = 240C
Bài 6: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t0. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 60C. Lần thứ 2, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 40C nữa. Hỏi nếu lần thứ 3 đổ thêm vào cùng một lúc 6 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?
Đ/S: (t = 100C.
Bài 7: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 1360C vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 140C. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong miếng hợp kim trên? Biết rằng nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 180C và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm 10C thì cần 65J; nhiệt dung riêng của nước , chì và kẽm lần lượt là 4200J/kg.K, 130J/kg.K, và 210J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Đ/S: 15g chì và 35g kẽm
Bài 8: Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng của bình 2 sau mỗi lần đổ, trong bốn lần ghi đầu tiên lần